O Notation Beispiele Beweis

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Aufgabe 1 ONotation 6 6 8 20 Punkte ~ 2 Datenstrukturen und Algorithmen SoSe 2012 Klausur 31072012 Lösung oostPieterKatoen ChristianDehnertJonathanHeinenThomasStröderSabrinavonStyp

ONotation ~ Statt f Og sagt man auch f Og Wegen des konstanten Faktors c ist die exakte Festlegung eines Schrittes nicht erforderlich Beispiel Sei f n 31n 12n 2

O Notation TU Bergakademie Freiberg ~ ONotation Seit ihrer ersten Verwendung durch Bachmann im Jahr 1892 hat sich die ONotation gesprochen „groß Oh“ durchgesetzt um die Wachstumsgeschwindigkeit oder Größenordnung von Funktionen f N R und damit von Rechenzeiten zu messen Ziel ist es die Beziehungen „6“ „“ „“

ONotation Rechenregel Beweis Mathelounge ~ Überlege dir mal folgendes Du hast zwei Funktionen g und h die bis auf bestimmte Konstanten nur höchstens so schnell wachsen wie f Muss dann auch immer gelten dass g bis auf eine bestimmte Konstante nur höchstens so schnell wie h wächst

Algorithmen und Datenstrukturen SS09 ~ ein beliebiges Element aus Of steht Beispiel Die Rechenzeit des Algorithmus Straight Insertion Sort ¨uber einer Eingabe x a 1a n der L¨ange n ist On2 Algorithmen und Datenstrukturen SS09 M Brinkmeier TU Ilmenau Seite 8 42 Die ONotation – Beispiele C ∈ O1 fur jede Konstante¨ C 0 gn 2n3 ≤ 3n f¨ur alle n

Übung Algorithmen und Datenstrukturen ~ ONotation • Ziel Abschätzung der Laufzeit eines Algorithmus • Wird definiert als Funktion der Eingabe • Gesucht wird üblicherweise die Laufzeit im schlechtesten Fall Worst Case

Algorithmen und Datenstrukturen ~ 1 Einfuhrung¨ 11 Inhalt•Wichtige Datentypen und ihre Implementierung Datenstrukturen •Operationen auf Datenstrukturen Algorithmen •Komplexit¨atsanalyse

Beweis ONotation ~ Hy ich hab leider ein Problem mit dem Beweis einer ONotation Wollte deshalb fragen ob ih mir vielleicht einen kleinen Denkanstoss geben könnt

Die O Notation Wie schnell ist dein Code lerne ~ Die Rechenregeln der O Notation Die O Notation ist also ein Größenmaß an dem sich ablesen lässt wie sich die Performance bei zu nehmender Verarbeitungsmenge verändert Da bei kleinen Datenmengen die PerformanceFrage uninteressant ist nehmen wir die Verarbeitungsmenge N als sehr groß an

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